Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $, $ AB=a $, $ SA⊥\left ( { ABC } \right ),AC=2a $. Gọi số đo theo đơn vị độ của góc nhị diện $ \left[ B,SA,C \right]=α $. Tính $ \cosα $.

Ta có: $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $ nên $ \left \{ \begin{array}{l} AB⊥SA \\ AC⊥SA \end{array} \right. $. Suy ra góc phẳng nhị diện $ \left[ B,SA,C \right] $ là góc $ \widehat { BAC } $. Trong tam giác vuông $ ABC $: $ \cos \widehat { BAC }=\frac { AB } { AC }=\frac { a } { 2a }=\frac { 1 } { 2 } $.