Cho lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ có tất cả các cạnh đều bằng $ a $. Gọi $ α $ là góc nhị diện $ \left[ A,B'C',A' ight] $. Tính giá trị của$ anα $?

Question

Cho lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ có tất cả các cạnh đều bằng $ a $. Gọi $ α $ là góc nhị diện $ \left[ A,B'C',A' ight] $. Tính giá trị của$ 	anα $?

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { 2\sqrt[] { 3 } } { 3 } $ Lời giải: Chọn A Gọi $ H $ là trung điểm của $ B'C' $ $ ⇒AH⊥B'C' $ (do $ ΔAB'C' $ cân tại $ A $) và $ A'H⊥B'C' $(do $ ΔA'B'C' $đều). Suy ra $ \left[ A,B'C',A' ight]= \widehat { AHA' } $. Vậy $ 	an \widehat { AHA' }=\frac { AA' } { A'H }=\frac { a } { \frac { a\sqrt[] { 3 } } { 2 } }=\frac { 2\sqrt[] { 3 } } { 3 } $.

Cho lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ có tất cả các cạnh đều bằng $ a $. Gọi $ α $ là góc nhị diện $ \left[ A,B'C',A' \right] $. Tính giá trị của$ \tanα $?

Cùng dạng: Góc nhị diện — định nghĩa và cách đo