Cho hình chóp $ S.ABCD $ với đáy $ ABCD $ là hình vuông có cạnh $ 2a $, $ SA=a\sqrt[] { 6 } $ và vuông góc với đáy. Góc nhị diện $ \left[ S,BD,A \right] $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 60 ^ { 0 } $ Lời giải: Từ $ A $ ta kẻ đường vuông góc tới $ BD $, thì chân đường vuông góc là tâm $ O $ của hình vuông, từ đây dễ thấy $ SO⊥BD $, nên góc giữa hai mặt phẳng là góc $ SOA $. Xét tam giác $ ΔSOA $ có $ tanSOA=\frac { SA } { OA }=\frac { a\sqrt[] { 6 } } { a\sqrt[] { 2 } }=\sqrt[] { 3 } $. Vậy góc cần tìm bằng $ 60 ^ { 0 } $.

Cho hình chóp $ S.ABCD $ với đáy $ ABCD $ là hình vuông có cạnh $ 2a $, $ SA=a\sqrt[] { 6 } $ và vuông góc với đáy. Góc nhị diện $ \left[ S,BD,A \right] $?

Cùng dạng: Góc nhị diện — định nghĩa và cách đo