Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh $ a $, cạnh bên $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy và $ SA=a\sqrt[] { 3 } $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Góc phẳng nhị diện $ \left[ S;AB;D ight]=90 ^ { 0 } $. Đúng. b. Góc phẳng nhị diện $ \left[ A;SD;C ight]=60 ^ { 0 } $. Sai. c. Góc phẳng nhị diện $ \left[ S;BC;A ight]=60 ^ { 0 } $. Đúng. d. Góc phẳng nhị diện $ \left[ S;BD;C ight]=60 ^ { 0 } $. Sai. Lời giải: a) Đúng. Ta có $ \left ( { SAB } ight )⊥\left ( { ABCD } ight ) $ nên $ \left[ S;AB;D ight]=90 ^ { 0 } $. b) Sai. Ta có $ \left ( { SCD } ight )⊥\left ( { SAD } ight ) $ nên Góc phẳng nhị diện $ \left[ A;SD;C ight]=90 ^ { 0 } $. c) Đúng. Ta có góc phẳng nhị diện $ \left[ S;BC;A ight]= \widehat { SBA } $. Xét tam giác $ SAB $ta có $ 	an \widehat { SBA }=\frac { SA } { AB }=\sqrt[] { 3 }⇒ \widehat { SBA }=60 ^ { 0 } $. d) Sai. Ta có góc phẳng nhị diện $ \left[ S;BD;C ight]= \widehat { SOC } $. xét tam giác $ SAO $ có $ 	an \widehat { SOA }=\frac { SA } { OA }=\frac { 2\sqrt[] { 3 } } { \sqrt[] { 2 } }⇒ \widehat { SOA }=67 ^ { 0 } 47' $ $ \widehat { SOC }=180 ^ { 0 } -67 ^ { 0 } 47'=112 ^ { 0 } 13' $

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh $ a $, cạnh bên $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy và $ SA=a\sqrt[] { 3 } $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Góc nhị diện — định nghĩa và cách đo