Một người vừa gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện, sau đó người này tiếp tục chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Gọi $A$ là biến cố: “Số chấm của xúc xắc bằng 6”, khi đó: $P(A) = \frac{1}{6}$. Đúng. b. Gọi $B$ là biến cố: “Chọn được một lá bài cơ”, khi đó: $P(B) = \frac{3}{13}$. Sai. c. Xác suất để “số chấm trên con xúc xắc là 6 và chọn được một lá bài cơ” bằng: $\frac{1}{24}$. Đúng. d. Xác suất để số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng: $\frac{1}{13}$. Sai. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Lời giải a) Với phép thử gieo con xúc xắc, không gian mẫu là $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \Rightarrow n(\Omega) = 6$. Gọi $A$ là biến cố: "Số chấm của xúc xắc bằng 6", ta có $A = \{6\} \Rightarrow n(A) = 1$. Vậy $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{1}{6}$. b) Với phép thử rút ngẫu nhiên một lá bài từ 52 lá, ta có $n(\Omega) = 52$. Gọi $B$ là biến cố: "Chọn được một lá bài cơ", ta có $n(B) = 13$. Vậy $P(B) = \frac{n(B)}{n(\Omega)} = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} 
eq \frac{3}{13}$. c) Gọi $C$ là biến cố: “số chấm trên con xúc xắc là 6 và lá bài lấy được là lá bài cơ”. Vì $A, B$ là hai biến cố độc lập nên: $$ P(C) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{24} $$ d) Với phép thử gieo 1 con xúc xắc và chọn ngẫu nhiên một lá bài, ta có $n(\Omega) = 6 	imes 52 = 312$. Gọi $D$ là biến cố: “Số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau". Các lá bài mang số trùng với số chấm của xúc xắc chỉ có thể mang một trong các số $2,3,4,5,6$. Với mỗi số có 4 lá bài tương ứng, nên $n(D)=5	imes4=20$. Vậy $P(D)=\frac{20}{312}=\frac{5}{78}
e\frac{1}{13}$.

Một người vừa gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện, sau đó người này tiếp tục chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá.

Cùng dạng: Bài toán nhiều phép thử độc lập — xác suất tất cả, ít nhất một, đúng k lần