Có hai hộp đựng cầu. Hộp thứ nhất chứa $ 3 $quả cầu màu xanh,$ 6 $ quả cầu màu vàng và $ 6 $quả cầu màu đỏ. Hộp thứ hai chứa $ 9 $quả cầu màu xanh,$ 4 $quả cầu màu vàng và $ 5 $ quả cầu màu đỏ. Các quả cầu có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu, tính xác suất của biến cố “ lấy được hai quả cầu cùng màu”

Gọi $ A_{ 1 } $ là biến cố “ lấy được hai quả cầu màu xanh”, ta có $ P\left ( { A_{ 1 } } \right )=\frac { 3.9 } { 15.18 }=\frac { 1 } { 10 } $. Gọi $ A_{ 2 } $là biến cố “ lấy được hai quả cầu màu vàng”, ta có $ P\left ( { A_{ 2 } } \right )=\frac { 6.4 } { 15.18 }=\frac { 4 } { 45 } $. Gọi $ A_{ 3 } $là biến cố “ lấy được hai quả cầu màu đỏ”, ta có $ P\left ( { A_{ 3 } } \right )=\frac { 6.5 } { 15.18 }=\frac { 1 } { 9 } $. Gọi $ A $ là biến cố “lấy được hai quả cầu cùng màu ” Ta có $ A=A_{ 1 } ∪A_{ 2 } ∪A_{ 3 } $ và $ A_{ 1 } $, $ A_{ 2 } $, $ A_{ 3 } $ là các biến cố đôi một xung khắc nên $ P\left ( { A } \right )=P\left ( { A_{ 1 } } \right )+P\left ( { A_{ 2 } } \right )+P\left ( { A_{ 3 } } \right )=\frac { 3 } { 10 } $.