Hai bạn An và Bình cùng chơi cờ với nhau. Trong một ván cờ, xác suất để bạn An thắng bạn Bình là 0,3 và xác suất để bạn Bình thắng bạn An là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.

Gọi $ A $: "An thắng Bình trong ván cờ", $ B $: "Bình thắng An trong ván cờ", $ C $: "An và Bình hoà nhau trong ván cờ". Dễ thấy A, B, C là các biến cố xung khắc. Theo giả thiết thì ván đấu thứ nhất hai bạn hoà nhau, ván đấu thứ hai sẽ có thắng thua. Xét ván thứ nhất: $ P\left ( { C } \right )=1-P\left ( { A } \right )-P\left ( { B } \right )=1-0,3-0,4=0,3 $. Xét ván thứ hai: $ P\left ( { A∪B } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )=0,3+0,4=0,7 $. Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván đấu là $ P=0,3.0,7=0,21 $.