Cho tam giác $ ABC $. Tập hợp các điểm $ M $ thoả mãn $ \overset\rightarrow { AM }.\overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { AC } $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. Đường thẳng qua $ C $ vuông góc với $ AB $. Lời giải: Ta có $ \overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC} \iff \overrightarrow{AB}\cdot\left(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AC}\right)=0 \iff \overrightarrow{CM}\cdot\overrightarrow{AB}=0 \iff CM\perp AB $. Vậy tập hợp các điểm $ M $ là đường thẳng qua $ C $ vuông góc với $ AB $.

Cho tam giác $ ABC $. Tập hợp các điểm $ M $ thoả mãn $ \overset\rightarrow { AM }.\overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { AC } $ là

Cùng dạng: Ứng dụng tích vô hướng trong hình học phẳng