Đúng/Sai · Câu 3
Hộp I có 3 bi xanh và 5 bi đỏ, hộp II có 4 bi xanh và 4 bi vàng, các bi có cùng kích thước và khối lượng như nhau. Chọn từ mỗi hộp 2 bi.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Số phần tử không gian mẫu: $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 8 } ^{ 2 }.C_{ 8 } ^{ 2 }=784 $.
b) Sai. Để bốc được cả 4 bi cùng màu ta cần bốc được 2 bi xanh từ hộp I và 2 bi xanh từ hộp II.
Khi đó, xác suất cần tính bằng: $ \frac { C_{ 3 } ^{ 2 }.C_{ 4 } ^{ 2 } } { 784 }=\frac { 9 } { 392 } $.
c) Sai. Để bốc được 4 bi có đúng 3 màu ta có các trường hợp sau:
+) bốc được 1 xanh và 1 đỏ từ hộp I, 1 xanh và 1 vàng từ hộp II có $ 3.5.4.4=240 $ cách.
+) bốc được 2 bi đỏ từ hộp I, 1 xanh và 1 vàng từ hộp II có $ C_{ 5 } ^{ 2 }.4.4=160 $ cách.
+) bốc được 1 xanh và 1 đỏ từ hộp I, 2 bi vàng từ hộp II có $ 3.5.C_{ 4 } ^{ 2 }=90 $ cách.
Khi đó, xác suất cần tính bằng: $ \frac { 240+160+90 } { 784 }=\frac { 5 } { 8 } $.
d) Đúng. Việc chọn từ mỗi hộp 2 bi, ta có tất cả các trường hợp về số lượng màu có thể là: cùng 1 màu, 2 màu khác nhau và 3 màu khác nhau.
Khi đó, xác suất để bốc được 4 bi có đúng 2 màu là: $ 1-\frac { 9 } { 392 }-\frac { 5 } { 8 }=\frac { 69 } { 196 } $.