Một chiếc ô tô với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ $ 1 $ gặp trục trặc là $ 0,3 $. Xác suất để động cơ $ 2 $ gặp trục trặc là $ 0,4 $. Biết rằng xe chỉ không thể chạy được khi cả hai động cơ bị hỏng. Khi đó xác suất để xe đi được là

+ Gọi A là biến cố “động cơ $ 1 $ bị hỏng” ⇒ $ P\left ( { A } \right )=0,3 $ + Gọi B là biến cố “động cơ $ 2 $ bị hỏng” ⇒ $ P\left ( { B } \right )=0,4 $ Suy ra A.B là biến cố “cả hai động cơ bị hỏng” hay “ xe không chạy được nữa”. + Do hai động cơ hoạt động độc lập nên A và B là hai biến cố độc lập. + Áp dụng quy tắc nhân xác suất ta được xác suất để xe không đi được nữa là $ P\left ( { A.B } \right )=P\left ( { A } \right ).P\left ( { B } \right )=0,3.0,4=0,12 $ Vậy xác suất để xe đi được là $ 1-0,12=0,88 $.