Một nhà kho gồm nền nhà $ OABC $, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ trục $ { \rm{ Ox } }yz $ như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét).

a
Điểm $ K(2;10;4) $ là trung điểm của đoạn $ { \rm{ EF } } $
b
Toạ độ của điểm $ A(5;0;0) $.
c
Trên đường thẳng vuông góc với nền nhà tại $ K, $ người ta treo một bóng đèn tại vị trí $ H $cách điểm $ K $một khoảng bằng $ 0,5m $. Khi đó, khoảng cách từ bóng đèn H đến nền nhà là $ 4m $.
d
Điểm $ I(0;2;1) $là vị trí bật công tắc của bóng đèn. Độ dài ngắn nhất của dây đường điện bắt từ $ I $ tới $ H $ là $ a(m) $. Khi đó $ a $ lớn hơn $ 9,5 $( biết đường dây điện thuộc mặt phẳng (OMQC) và $ (MEFQ) $).

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.