BeedemyVào trang học
Toán lớp 12 · Ôn tập chương Vectơ trong không gian

Ôn tập chương Vectơ trong không gian

Luyện tập Ôn tập chương Vectơ trong không gian - Toán lớp 12 với 45 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

45 câu hỏi Nhận biết: 45
Luyện cả chương

goc_giua_hai_vecto_3d · 1 câu

  1. Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho véc tơ $ \overset\rightarrow { u }=\left ( { 1;1;-2 } …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

tich_vo_huong_3d · 6 câu

  1. Câu 5. Cho tứ diện đều $ ABCD $ có cạnh bằng 2. Khi đó $ \overset\rightarrow { AB }⋅\overset\rightarrow { …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 9. Trong không gian $ Oxyz $, cho $ u=\left ( { 2;-1;-3 } \right ),\overset\rightarrow { v }=\left ( {…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 10. Cho $ \overset\rightarrow { a } $ và $ \overset\rightarrow { b } $ là hai vectơ cùng hướng và đều k…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 12. Trong hệ tọa độ $ Oxyz $, cho $ \overset\rightarrow { u }=\overset\rightarrow { i }+3\overset\right…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 13. Cho tứ diện $ ABCD $ có $ AB,AC,AD $ đôi một vuông góc. Cạnh$ AB=AC=a. $ Gọi $ M $ là trung điểm củ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 20. Trong không gian $ Oxyz $, cho tam giác $ ABC $ có điểm $ A\left ( { 1\,;\,2\,;\,3 } \right ) $, $ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

toa_do_cong_tru_nhan_vecto_3d · 32 câu

  1. Câu 1. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình bình hành tâm $ O $. Tính tổng $ \overset\rightarrow { SA }…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 1. Cho tứ diện $ ABCD $, gọi $ I $ là trung điểm của đoạn thẳng $ AB $. Vectơ $ \overset\rightarrow { …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 2. Trong không gian $ Oxyz $, cho $ \overset\rightharpoonup { OM }=2\overset\rightarrow { i }+5\overse…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 2. Cho hình hộp $ ABCD⋅A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } D ^ { ′ } $ (Hình). Khi đó, $ \overset\rightarrow…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 3. Trong không gian $ Oxyz $, cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $ có $ A\left ( { 1;0;1 } \right ),\,B\left…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 4. Trong không gian, cho tứ diện $ ABCD $. Ta có $ \overset\rightarrow { AB }\,+\,\overset\rightarrow …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 4. Cho hình hộp $ ABCD.A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } D ^ { ′ } $. Gọi $ M $ và $ N $ lần lượt là trung…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 5. Cho lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ (Hình minh họa bên dưới) có độ dài mỗi cạnh bằng $ 1 $. Tính độ dà…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ $ Oxyz $, cho vecto $ \overset\rightarrow { u }=\left ( { 4;-2;…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 6. Trong không gian $ Oxyz $, cho vectơ $ a=(3;-1;2) $. Độ dài của vectơ $ a $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 7. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $ có $ \overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { a },\ \overset…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 7. Trong không gian $ Oxyz $, cho các vectơ $ a=(1;-1;2),b=(2;3;-3) $. Toạ độ của vectơ $ a+b $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 8. Trong không gian $ Oxyz $, cho $ u=i-3k $. Tọa độ của vectơ $ u $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 8. Trong không gian $ Oxyz $, cho vectơ $ a=(2;-4;0) $. Toạ độ của vectơ $ 3a $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 9. Trong không gian $ Oxyz $, cho hai vectơ $ a(1;0;-3),b(-1;-2;0) $. Vectơ $ [b,a] $ có toạ độ
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 10. Trong không gian $ Oxyz $, cho hai vectơ $ a(6;0;-3),b(-1;-2;0) $. Vectơ $ \overset\rightarrow { c …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ $ Oxyz $, cho $ a=\left ( { 2;-3;3 } \right ) $, $ b=\left ( { …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 11. Trong không gian $ Oxyz $, cho các vectơ $ a=(2;-3;1),b=(-4;1;-1) $ và $ c=(-2;-7;1) $. Biết rằng $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 12. Trong không gian $ Oxyz $, cho các vectơ $ a=(1;-1;2),b=(-3;2;-2),c=(-2;5;1) $ và $ d=(-2;-3;-1) $.…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 13. Cho tứ diện $ ABCD $. Gọi $ M,N $ lần lượt là trung điểm của $ AB,CD $ và $ I $ là trung điểm của $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  21. Câu 14. Trong không gian $ Oxyz $, cho tam giác $ ABC $ có $ A(1\,;\,-1\,;\,0) $, $ B(-2\,;\,5\,;\,3) $, $ …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  22. Câu 14. Trong không gian $ Oxyz $, cho các vecto $ a=(-2;3;1),b=(1;-1;2),c=(-7;9;-5) $ và $ d=(7;5;-1) $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  23. Câu 15. Trong không gian $ Oxyz $, cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $ có $ A\left ( { 1;\,0;\,1 } \right ) $, $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  24. Câu 15. Trong không gian $ Oxyz $, cho các điểm $ A(-1;1;-2),B(3;-2;-1) $ và $ C(-3;-2;2) $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  25. Câu 16. Một nhà kho gồm nền nhà $ OABC $, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ tr…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  26. Câu 16. Trong không gian $ Oxyz $, cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật, cạnh bên $ SA…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  27. Câu 17. Trong không gian $ Oxyz $, độ dài của vectơ $ \overset\rightarrow { a }(2;3;6) $ bằng bao nhiêu?
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 19. Cho ba điểm $ A\left ( { 2\,;\,5\,;\,3 } \right ),\,\,B\left ( { 3\,;\,7\,;\,4 } \right ),\,\,C\lef…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  29. Câu 20. Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 10 m ; chiều rộng $ 7,2 m $ và chiều…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  30. Câu 22. Trong không gian với $ Oxyz $, xét mặt phẳng $ (P) $ đi qua hai điểm $ A(2;0;0),M(1;1;1) $ và cắt c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  31. Câu 31. Trong không gian $ Oxyz $, cho hai vectơ $ a(1;0;-3),b(-1;-2;0) $. Vectơ $ [b,a] $ có toạ độ
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  32. Câu 32. Trong không gian $ Oxyz $, cho hai vectơ $ a(6;0;-3),b(-1;-2;0) $. Vectơ $ \overset\rightarrow { c …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

ung_dung_tich_vo_huong_thuc_te_3d · 6 câu

  1. Câu 18. Trong không gian, xét hệ toạ độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  2. Câu 18. Trong không gian $ Oxyz $ được thiết lập tại một sân bay, người ta ghi nhận hai máy bay đang bay đế…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 19. Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), một chiếc máy bay đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 21. Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, ch…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 21. Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, ch…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 22. Trong không gian $ Oxyz $, một chiếc máy quay phim được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt $ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn