Trong không gian $ Oxyz $, cho tam giác $ ABC $ có $ A(1\,;\,-1\,;\,0) $, $ B(-2\,;\,5\,;\,3) $, $ C(3\,\,;\,4\,;\,9) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Toạ độ trọng tâm $ G $ của tam giác $ ABC $ là $ G\left ( { \frac { 2 } { 3 }\,;\,\frac { 4 } { 3 }\,;4 } \right ) $. Sai. b. Tọa độ vectơ $ \overset\rightarrow { AB }=(3\,;\,-6\,;\,-3) $. Sai. c. Với điểm $ D(6\,;\,-2\,;\,6) $thì tứ giác $ ABCD $ là hình bình hành. Đúng. d. Với điểm $ M\left ( { a\,;\,b\,;\,c } \right ) $ thuộc đoạn $ AB $ sao cho $ MA=2MB $. Khi đó $ a+b+c=6 $. Sai. Lời giải: a) Đúng Toạ độ trọng tâm $ G $ của tam giác $ ABC $ là $ G\left ( { \frac { 2 } { 3 }\,;\,\frac { 4 } { 3 }\,;4 } \right ) $. b) Sai Tọa độ vectơ $ \overset\rightarrow { AB }=(-3\,;\,6\,;\,3) $. c) Đúng Tứ giác $ ABCD $ là hình bình hành khi $ D(6\,;\,-2\,;\,6) $ d) Sai Điểm $ M $ thuộc đoạn $ AB $ sao cho $ MA=2MB $. Khi đó $ \overset\rightarrow { AM }=\frac { 2 } { 3 }\overset\rightarrow { AB }=(-2\,;\,4\,;\,2) $. Điểm$ A(1\,;\,-1\,;\,0) $ nên $ M\left ( { -1\,;\,3\,;\,2 } \right ) $. Vậy $ a+b+c=4 $.

Trong không gian $ Oxyz $, cho tam giác $ ABC $ có $ A(1\,;\,-1\,;\,0) $, $ B(-2\,;\,5\,;\,3) $, $ C(3\,\,;\,4\,;\,9) $.

Cùng dạng: Tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của vectơ với một số trong không gian