Trắc nghiệm · Câu 35
(Cụm trường Tiền Giang 2025) Trong không gian $ Oxyz $, cho hai điểm $ A\left ( { -2;\,1;\,0 } \right ),\,B\left ( { 2;\,-1;\,2 } \right ) $. Phương trình của mặt cầu có đường kính $ AB $ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +\left ( { z-1 } \right ) ^ { 2 } =6 $.
Lời giải
Chọn C
Ta có trung điểm $ I $ của $ AB $ là $ I\left ( { 0;\,0;\,1 } \right ) $ và $ AB=\sqrt[] { \left ( { 2+2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { -1-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 2-0 } \right ) ^ { 2 } }=2\sqrt[] { 6 } $.
Măt cầu có đường kính $ AB $ thì tâm là $ I\left ( { 0;\,0;\,1 } \right ) $ và bán kính $ R=\frac { AB } { 2 }=\sqrt[] { 6 } $.
Phương trình mặt cầu là $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +\left ( { z-1 } \right ) ^ { 2 } =6 $.