BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Phương trình mặt cầu

Trắc nghiệm · Câu 41

Trong không gian Oxyz, cho điểm $ I(1;-2;3) $. Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục $ Ox $ tại hai điểm $ A $ và $ B $ sao cho $ AB=2\sqrt[] { 3 } $

Hình minh họa câu hỏi
  1. A
    $ (x-1) ^ { 2 } +(y+2) ^ { 2 } +(z-3) ^ { 2 } =16. $
  2. B
    $ (x-1) ^ { 2 } +(y+2) ^ { 2 } +(z-3) ^ { 2 } =20. $
  3. C
    $ (x-1) ^ { 2 } +(y+2) ^ { 2 } +(z-3) ^ { 2 } =25. $
  4. D
    $ (x-1) ^ { 2 } +(y+2) ^ { 2 } +(z-3) ^ { 2 } =9. $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

A. $ (x-1) ^ { 2 } +(y+2) ^ { 2 } +(z-3) ^ { 2 } =16. $

Lời giải

Gọi $ H $ là trung điểm $ AB $ suy ra $ H $ là hình chiếu vuông góc của $ I $ lên $ Ox $ nên $ H\left ( { 1;0;0 } \right ) $. $ IH=\sqrt[] { 13 }⇒R=IA=\sqrt[] { IH ^ { 2 } +AH ^ { 2 } }=4 $. Phương trình mặt cầu là: $ \left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { z-3 } \right ) ^ { 2 } =16 $.
Luyện tiếp chương Phương trình mặt cầu →

Miễn phí · không cần tài khoản · 128 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này