Trắc nghiệm · Câu 41
Trong không gian Oxyz, cho điểm $ I(1;-2;3) $. Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục $ Ox $ tại hai điểm $ A $ và $ B $ sao cho $ AB=2\sqrt[] { 3 } $
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ (x-1) ^ { 2 } +(y+2) ^ { 2 } +(z-3) ^ { 2 } =16. $
Lời giải
Gọi $ H $ là trung điểm $ AB $ suy ra $ H $ là hình chiếu vuông góc của $ I $ lên $ Ox $ nên $ H\left ( { 1;0;0 } \right ) $.
$ IH=\sqrt[] { 13 }⇒R=IA=\sqrt[] { IH ^ { 2 } +AH ^ { 2 } }=4 $.
Phương trình mặt cầu là: $ \left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { z-3 } \right ) ^ { 2 } =16 $.