Trắc nghiệm · Câu 45
Trong không gian $ Oxyz $, cho điểm $ A\left ( { 1;2;3 } \right ) $. Phương trình của mặt cầu tâm $ A $ và tiếp xúc với mặt phẳng $ x-2y+2z+3=0 $ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { z-3 } \right ) ^ { 2 } =4 $.
Lời giải
Chọn D
Mặt cầu tâm $ A $ tiếp xúc với mặt phẳng đã cho có bán kính $ R=\frac { \left | { 1-2.2+2.3+3 } \right | } { \sqrt[] { 1+4+4 } }=2 $
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: $ \left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { z-3 } \right ) ^ { 2 } =4 $.