Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho mặt cầu $ \left ( { S } \right ) $ có tâm $ I\left ( { 3;2;-1 } \right ) $ và đi qua điểm $ A\left ( { 2;1;2 } \right ) $. Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với $ \left ( { S } \right ) $ tại $ A $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ x+y-3z+3=0 $ Lời giải: Chọn B Gọi $ \left ( { P } \right ) $ là mặt phẳng cần tìm. Khi đó, $ \left ( { P } \right ) $ tiếp xúc với $ \left ( { S } \right ) $ tại $ A $ khi chỉ khi $ \left ( { P } \right ) $ đi qua $ A\left ( { 2;1;2 } \right ) $ và nhận vectơ $ \overset\rightarrow { IA }=\left ( { -1;-1;3 } \right ) $ làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ là $ -x-y+3z-3=0⇔x+y-3z+3=0 $.

Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho mặt cầu $ \left ( { S } \right ) $ có tâm $ I\left ( { 3;2;-1 } \right ) $ và đi qua điểm $ A\left ( { 2;1;2 } \right ) $. Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với $ \left ( { S } \right ) $ tại $ A $?

Cùng dạng: Vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu