Trong không gian $ Oxyz $, giá trị dương của $ m $ sao cho mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $ tiếp xúc với mặt cầu $ \left ( { x-3 } \right ) ^ { 2 } +y ^ { 2 } +\left ( { z-2 } \right ) ^ { 2 } =m ^ { 2 } +1 $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ m=\sqrt[] { 3 } $ Lời giải: Mặt cầu $ \left ( { S } \right ) $: $ \left ( { x-3 } \right ) ^ { 2 } +y ^ { 2 } +\left ( { z-2 } \right ) ^ { 2 } =m ^ { 2 } +1 $ có tâm $ I\left ( { 3\,;\,0\,;\,2 } \right ) $, bán kính $ R=\sqrt[] { m ^ { 2 } +1 } $. $ \left ( { S } \right ) $ tiếp xúc với $ \left ( { Oxy } \right ) ⇔d\left ( { I,\left ( { Oxy } \right ) } \right )=R $ $ ⇔2=\sqrt[] { m ^ { 2 } +1 } ⇔m ^ { 2 } =3 ⇔m=\sqrt[] { 3 } $ (do $ m $ dương).

Trong không gian $ Oxyz $, giá trị dương của $ m $ sao cho mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $ tiếp xúc với mặt cầu $ \left ( { x-3 } \right ) ^ { 2 } +y ^ { 2 } +\left ( { z-2 } \right ) ^ { 2 } =m ^ { 2 } +1 $ là

Cùng dạng: Vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu