Trong không gian $ Oxyz $, viết phương trình mặt cầu có tâm $ I\left ( { 2;1;-4 } \right ) $ và tiếp xúc với mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ):x-2y+2z-7=0 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } -4x-2y+8z-4=0 $. Lời giải: Chọn C Mặt cầu cần tìm có bán kính $ R=d\left ( { I,\left ( { \alpha } \right ) } \right )=\frac { \left | { 2-2.1+2.\left ( { -4 } \right )-7 } \right | } { \sqrt[] { 1 ^ { 2 } +\left ( { -2 } \right ) ^ { 2 } +2 ^ { 2 } } }=5 $. Phương trình mặt cầu cần tìm là $ \left ( { x-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { z+4 } \right ) ^ { 2 } =25 $ $ ⇔x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } -4x-2y+8z-4=0 $.

Trong không gian $ Oxyz $, viết phương trình mặt cầu có tâm $ I\left ( { 2;1;-4 } \right ) $ và tiếp xúc với mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ):x-2y+2z-7=0 $.

Cùng dạng: Lập phương trình mặt cầu theo điều kiện cho trước (qua 4 điểm, đường kính, tiếp xúc)