Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trông Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa. Giả sử đĩa chuyển động trên một đường tròn tâm $ I\left ( { 0;\frac { 3 } { 2 } } \right ) $, bán kính $ 0,8 $ trong mặt phẳn toạ độ $ Oxy $ ( đơn vị trên hai trục là mét). Đến điểm $ M\left ( { \frac { \sqrt[] { 39 } } { 10 };2 } \right ) $, đĩa được ném đi. Trong những giây đầu tiên ngay sau khi ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương là

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 10\sqrt[] { 39 }x+50y-139=0 $. Lời giải: Lời giải Trong những giây đầu tiên ngay sau khi ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa là tiếp tuyến $ d $ của đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tâm $ I\left ( { 0;\frac { 3 } { 2 } } \right ) $, bán kính $ 0,8 $ tại điểm $ M\left ( { \frac { \sqrt[] { 39 } } { 10 };2 } \right ) $. Ta có: $ \overset\rightarrow { IM }=\left ( { \frac { \sqrt[] { 39 } } { 10 };\frac { 1 } { 2 } } \right ) $ là VTPT của $ d $. Suy ra phương trình đường thẳng $ d $ là: $ \frac { \sqrt[] { 39 } } { 10 }\left ( { x-\frac { \sqrt[] { 39 } } { 10 } } \right )+\frac { 1 } { 2 }\left ( { y-2 } \right )=0⇔\frac { \sqrt[] { 39 } } { 10 }x+\frac { 1 } { 2 }y-\frac { 39 } { 100 }-1=0⇔10\sqrt[] { 39 }x+50y-139=0 $.

Cùng dạng: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (biết tiếp điểm, qua điểm ngoài, song song với đường thẳng)