(Sở Vĩnh Phúc 2025) Thống kê điểm kiểm tra học kì I môn Toán của các học sinh lớp 12A và 12B ở bảng Điểm $ \left [ { 5;6 } \right ) $ $ \left [ { 6;7 } \right ) $ $ \left [ { 7;8 } \right ) $ $ \left [ { 8;9 } \right ) $ $ \left [ { 9;10 } \right ) $ 12A $ 1 $ $ 0 $ $ 11 $ $ 22 $ $ 6 $ 12B $ 0 $ $ 6 $ $ 8 $ $ 14 $ $ 12 $ Khẳng định nào sau đây là đúng

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. So sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A học đồng đều hơn học sinh lớp 12B. Lời giải: Chọn C Điểm $ \left [ { 5;6 } \right ) $ $ \left [ { 6;7 } \right ) $ $ \left [ { 7;8 } \right ) $ $ \left [ { 8;9 } \right ) $ $ \left [ { 9;10 } \right ) $ Giá trị đại diện $ 5,5 $ $ 6,5 $ $ 7,5 $ $ 8,5 $ $ 9,5 $ 12A $ 1 $ $ 0 $ $ 11 $ $ 22 $ $ 6 $ 12B $ 0 $ $ 6 $ $ 8 $ $ 14 $ $ 12 $ Điểm trung bình lớp 12A: $ \bar x_{ A } =\frac { 5,5\cdot 1+7,5\cdot 11+8,5\cdot 22+9,5\cdot 6 } { 1+11+22+6 }=8,3 $. Điểm trung bình lớp 12B: $ \bar x_{ B } =\frac { 6,5\cdot 6+7,5\cdot 8+8,5\cdot 14+9,5\cdot 12 } { 6+8+14+12 }=8,3 $. Phương sai lớp 12A: $ S_{ A } ^ { 2 } =\frac { 1 } { 40 }\left ( { 1.5,5 ^ { 2 } +11.7,5 ^ { 2 } +22.8,5 ^ { 2 } +6.9,5 ^ { 2 } } \right )-8,3 ^ { 2 } =0,61 $ Độ lệch chuẩn của lớp 12A: $ S_{ A } =\sqrt[] { 0,61 } $ Phương sai lớp 12B: $ S_{ B } ^ { 2 } =\frac { 1 } { 40 }\left ( { 0.5,5 ^ { 2 } +6.6,5 ^ { 2 } +8.7,5 ^ { 2 } +14.8,5 ^ { 2 } +12.9,5 ^ { 2 } } \right )-8,3 ^ { 2 } =1,06 $ Độ lệch chuẩn của lớp 12B: $ S_{ B } =\sqrt[] { 1,06 } $ Vì độ lệch chuẩn của lớp 12A nhỏ hơn lớp 12B nên lớp 12A học đồng đều hơn.

Cùng dạng: Khoảng biến thiên R = x max − x min của mẫu số liệu ghép nhóm