(KNTT10) Cho ba điểm $M,N,P$. Nếu một lực $\overrightarrow{F}$ không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, thì các công sinh bởi lực $\overrightarrow{F}$ trong hai trường hợp sau có mối quan hệ gì với nhau?
a) Chất điểm chuyển động theo đường gấp khúc từ $M$ đến $N$ rồi tiếp tục từ $N$ đến $P$.
b) Chất điểm chuyển động thẳng từ $M$ đến $P$.

Question

Dạng 3. Ứng dụng (KNTT10) Cho ba điểm $M,N,P$. Nếu một lực $\overrightarrow{F}$ không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, thì các công sinh bởi lực $\overrightarrow{F}$ trong hai trường hợp sau có mối quan hệ gì với nhau? a) Chất điểm chuyển động theo đường gấp khúc từ $M$ đến $N$ rồi tiếp tục từ $N$ đến $P$. b) Chất điểm chuyển động thẳng từ $M$ đến $P$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Do lực $\overrightarrow{F}$ không đổi, tác động lên chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, nên công sinh bởi lực $\overrightarrow{F}$ khi chất điểm chuyển động theo đường gấp khúc từ $M$ tới $N$ rồi từ $N$ tới $P$ bằng $A_1=\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{NP}$ (1) và công sinh bởi lực $\overrightarrow{F}$ khi chất điểm chuyển động thẳng từ $M$ tới $P$ bằng $A_2=\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{MP}$ (2). Từ (1), (2), để ý rằng $\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}$, suy ra $A_1=A_2$.

Bài tự luận Tích vô hướng của hai vectơ · Bài 34