Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $có $ AB=AD=2 $ và $ AA'=2\sqrt[] { 2 } $(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng $ CA' $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ bằng:

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 45 ^ { 0 } $. Lời giải: Chọn B Vì $ A ^ { ' } A⊥\left ( { ABCD } ight ) $ nên góc giữa đường thẳng $ CA' $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } ight ) $ bằng góc $ \widehat { A'CA } $ Ta có $ AC=\sqrt[] { AB ^ { 2 } +BC ^ { 2 } }=2\sqrt[] { 2 }. $ Khi đó ta có $ 	an\left ( { \widehat { A'CA } } ight )=\frac { AA' } { AC }=\frac { 2\sqrt[] { 2 } } { 2\sqrt[] { 2 } }=1. $ Vậy số đo góc$ \widehat { A'CA }=45 ^ { 0 } . $

Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $có $ AB=AD=2 $ và $ AA'=2\sqrt[] { 2 } $(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng $ CA' $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ bằng:

Cùng dạng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng — định nghĩa và cách tính