Một cái lều có dạng hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ đặt như hình vẽ mặt phẳng $\Big(BCC'B'\Big)$ trùng mặt đất, cửa lều (mặt phẳng $\Big(ABC\Big)$) là tam giác cân tại $A$ có $BC = 3\text{ m}$, cạnh $AA'$ vuông góc với mặt phẳng chứa cửa lều (tham khảo hình vẽ). Biết góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt đất bằng $50^\circ$, diện tích cửa lều bằng bao nhiêu mét vuông? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải Gọi $I$ là trung điểm $BC$, ta có: $AI \perp BC; AI \perp BB' \Rightarrow AI \perp \Big(BCC'B'\Big)$. $$ \Rightarrow \widehat{\Big(AB, \Big(BCC'B'\Big)\Big)} = \widehat{\Big(AB, IB\Big)} = \widehat{ABI} = 50^\circ $$ Mà $BI = 1,5\text{ m} \Rightarrow AB = \frac{1,5}{\cos 50^\circ}$. Suy ra diện tích cửa lều là: $$ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin B \approx 2,68\text{ m}^2 $$