Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA \perp (ABC)$, $SA = AB = 1$. Mặt bên $(SBC)$ hợp với mặt đáy một góc bằng bao nhiêu độ?

Lời giải Ta có $SA \perp (ABC) \Rightarrow SA \perp BC$. Mà $AB \perp BC$. Suy ra $BC \perp (SAB) \Rightarrow SB \perp BC$. Ta có: $$ \left\{ \begin{array}{l} (SBC) \cap (ABC) = BC \\ AB \perp BC \\ SB \perp BC \end{array} \right. \Rightarrow \widehat{\Big((SBC), (ABC)\Big)} = \widehat{SBA} $$ Xét tam giác $SAB$ vuông tại $A$: $$ \tan\widehat{SBA} = \frac{SA}{AB} = \frac{1}{1} = 1 \Rightarrow \widehat{SBA} = 45^{\circ} $$ Vậy góc giữa $(SBC)$ và mặt đáy $(ABC)$ bằng $45^{\circ}$.