Cho hàm số $ y=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{lll} 3x+1 & khi & x≥-1 \ x+m & khi & x

Question

Cho hàm số $ y=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{lll} 3x+1 & khi & x≥-1 \ x+m & khi & x < -1 \ \end{array} \end{array} ight. $, $ m $ là tham số. Tìm $ m $ để hàm số liên tục trên $ \mathbb{R} $.

Beedemy · Accepted Answer

B. $ m=-1 $ Lời giải: Ta có hàm số liên tục trên các khoảng $ \left ( { -∞;\,-1 } \right ) $ và $ \left ( { -1;\,+∞ } \right ) $. Xét tính liên tục của hàm số tại $ x=-1 $. Có $ y\left ( { -1 } \right )=-2=\lim\limits_{ x→-1 ^ { + } } y $ và $ \lim\limits_{ x→-1 ^ { - } } y=-1+m $. Để hàm số liên tục trên $ \mathbb{R} $ thì $ y\left ( { -1 } \right )=\lim\limits_{ x→-1 ^ { + } } y=\lim\limits_{ x→-1 ^ { - } } y\Leftrightarrow-2=-1+m\Leftrightarrow m=-1 $.

Cho hàm số $ y=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{lll} 3x+1 & khi & x≥-1 \\ x+m & khi & x < -1 \\ \end{array} \end{array} \right. $, $ m $ là tham số. Tìm $ m $ để hàm số liên tục trên $ \mathbb{R} $.

Cùng dạng: Kiểm tra tính liên tục tại điểm (so sánh giới hạn hai phía và giá trị hàm)