Trắc nghiệm · Câu 12
Trong các bất phương trình bên dưới, bất phương trình nào có miền nghiệm được biểu diễn trên hệ trục toạ độ $ Oxy $ như hình vẽ bên dưới?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ x+y≤2 $.
Lời giải
Xét đường thẳng $ d:ax+by=c $ có đồ thị như trong hình vẽ.
Vì đồ thị đi qua hai điểm $ A\left ( { 2;0 } \right ) $ và $ B\left ( { 0;2 } \right ) $ nên ta có $ \left \{ \begin{array}{l} 2a=c \\ 2b=c \end{array} \right. $.
Khi đó: $ ax+by=c $ trở thành $ cx+cy=2c $ nên $ d:x+y=2 $.
Do đó bất phương trình có một trong hai dạng sau: $ x+y≥2 $ hoặc $ x+y≤2 $.
Lại có điểm $ O\left ( { 0;0 } \right ) $ thuộc miền nghiệm của bất phương trình nên bất phương trình cần tìm là $ x+y≤2. $