Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ -2x+y

Question

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ -2x+y < 3 $.

Beedemy · Accepted Answer

a. Miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ là nửa mặt phẳng bờ $ { \rm{ d } }:-2x+y=3 $ chứa gốc tọa độ. Sai. b. Bất phương trình $ -2x+y < 3 $ và bất phương trình $ 5x-4y+2>3x-3y-1 $ có cùng miền nghiệm. Đúng. c. Miền nghiệm của bất phương trình $ -2x+y≥3 $ trên mặt phẳng tọa độ là nửa mặt phẳng bờ $ { \rm{ d } }:-2x+y=3 $ không chứa gốc tọa độ. Đúng. d. Miền nghiệm của bất phương trình $ -2x+y < 3 $ chứa $ 2 $ điểm $ \left ( { x;y } \right ) $ với $ x $ là số nguyên âm, $ y $là số nguyên dương. Sai. Lời giải: a) S. Miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ là nửa mặt phẳng bờ $ { \rm{ d } }:-2x+y=3 $ ( miền không tô đậm) chứa gốc tọa độ và bỏ đi đường thẳng $ { \rm{ d } } $. b) Đ. Xét bất phương trình $ 5x-4y+2>3x-3y-1 $, chuyển vế ta được $ -2x+y < 3 $. Vậy bất phương trình $ -2x+y < 3 $ và bất phương trình $ 5x-4y+2>3x-3y-1 $ có cùng miền nghiệm c) Đ. Miền nghiệm của bất phương trình $ -2x+y≥3 $ trên mặt phẳng tọa độ là nửa mặt phẳng bờ $ { \rm{ d } }:-2x+y=3 $( miền không tô đậm), không chứa gốc tọa độ. d) S. Điểm $ \left ( { x;y } \right ) $ cần tìm là $ \left ( { -1;\,1 } \right ) $. Miền nghiệm của bất phương trình $ -2x+y < 3 $ chứa $ 1 $ điểm $ \left ( { x;y } \right ) $ với $ x $ là số nguyên âm, $ y $là số nguyên dương.

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ -2x+y < 3 $.

Cùng dạng: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn