Trong mặt phẳng toạ độ $ Oxy $, cho ba điểm $ M\left ( { 1;2 } \right ) $, $ N\left ( { 3;-1 } \right ) $, $ P\left ( { 2;5 } \right ) $ và đường thẳng $ d:2x-y+3=0 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đường thẳng $ d:2x-y+3=0 $ nhận $ u=\left ( { 2;-1 } ight ) $ là một vectơ chỉ phương. Sai. b. Phương trình tham số của đường thẳng $ MN $ là $ \left \{ \begin{array}{l} x=1+2t \ y=2-3t \end{array} ight.\left ( { t∈\mathbb{R} } ight ) $. Đúng. c. Phương trình tổng quát của đường thẳng $ Δ $ qua $ P $ và song song với $ MN $ là $ Δ:2x-3y+11=0 $. Sai. d. Gọi $ I $ là giao điểm của đường thẳng $ d $ và trục tung. Phương trình tổng quát của đường thẳng $ IN $ là $ 4x+3y-9=0 $. Đúng. Lời giải: a) Sai. Đường thẳng $ d:2x-y+3=0 $ có một vectơ pháp tuyến là $ u=\left ( { 2;-1 } ight ) $. b) Đúng. Đường thẳng $ MN $ có vectơ chỉ phương $ \oversetightarrow { MN }=\left ( { 2;-3 } ight ) $ và qua điểm $ M\left ( { 1;2 } ight ) $ có phương trình tham số là $ \left \{ \begin{array}{l} x=1+2t \ y=2-3t \end{array} ight.\left ( { t∈\mathbb{R} } ight ) $. c) Sai. $ \oversetightarrow { MN }=\left ( { 2;-3 } ight ) $ Đường thẳng $ Δ $ song song với $ MN $ nên $ Δ $ có vectơ pháp tuyến $ n_{ Δ } =\left ( { 3;2 } ight ) $, đồng thời $ Δ $ qua $ P\left ( { 2;5 } ight ) $ nên phương trình tổng quát của $ Δ $ là $ 3x+2y-16=0 $. d) Đúng. Gọi $ I $ là giao điểm của của đường thẳng $ d $ và trục tung thì $ I\left ( { 0;3 } ight ) $; $ \oversetightarrow { IN }=\left ( { 3;-4 } ight ) $. Đường thẳng $ IN $ có vectơ pháp tuyến là $ n_{ 1 } =\left ( { 4;3 } ight ) $ và qua điểm $ I\left ( { 0;3 } ight ) $ nên phương trình tổng quát của $ IN $ là $ 4x+3y-9=0 $.

Trong mặt phẳng toạ độ $ Oxy $, cho ba điểm $ M\left ( { 1;2 } \right ) $, $ N\left ( { 3;-1 } \right ) $, $ P\left ( { 2;5 } \right ) $ và đường thẳng $ d:2x-y+3=0 $.

Cùng dạng: Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước