Trong mặt phẳng toạ độ $ Oxy $, cho hai điểm $ A\left ( { -2;2 } \right ),B\left ( { 3;4 } \right ) $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đường thẳng $ AB $ có vectơ chỉ phương là $ \oversetightarrow { AB }=\left ( { 2;5 } ight ) $. Sai. b. Đường thẳng $ AB $ có vectơ pháp tuyến là $ n=\left ( { 2;-5 } ight ) $. Đúng. c. Phương trình tổng quát của đường thẳng $ AB $ là: $ 2x-5y+14=0 $. Đúng. d. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $ M\left ( { -1;1 } ight ) $ và song song với $ AB $ là $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=-1+2t \ y=1+5t \ \end{array} \end{array} ight. $. Sai. Lời giải: a) Sai: Đường thẳng $ AB $có vectơ chỉ phương là $ \oversetightarrow { AB }=\left ( { 5;2 } ight ) $ b) Đúng: Vì $ AB $có vectơ chỉ phương là $ \oversetightarrow { AB }=\left ( { 5;2 } ight ) $ nên nhận $ n=\left ( { 2;-5 } ight ) $ là một vectơ pháp tuyến. c) Đúng: Phương trình tổng quát của đường thẳng $ AB $ đi qua $ A\left ( { -2;2 } ight ) $ và có vectơ pháp tuyến $ n=\left ( { 2;-5 } ight ) $ là: $ 2\left ( { x+2 } ight )-5\left ( { y-2 } ight )=0⇔2x-5y+14=0 $. d) Sai: Đường thẳng này song song với đường thẳng $ AB $ nên nhận $ \oversetightarrow { AB }\left ( { 5;2 } ight ) $là một vectơ chỉ phương phương trình tham số của đường thẳng đi qua $ M(-1;1) $ và có vectơ chỉ phương $ \oversetightarrow { AB }(5;2) $ là: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=-1+5t \ y=1+2t \ \end{array} \end{array} ight. $.

Trong mặt phẳng toạ độ $ Oxy $, cho hai điểm $ A\left ( { -2;2 } \right ),B\left ( { 3;4 } \right ) $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cùng dạng: Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước