Cho hàm số $ f(x)=x ^ { 4 } -2x ^ { 2 } -15 $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \mathop { \min } \limits_{ \left[ -2;3 ight] } f(x)=-16 $. Đúng. b. Hàm số đã cho có ba điểm cực trị. Đúng. c. $ \mathop { \max } \limits_{ \left[ -2;3 ight] } f(x)=8 $. Sai. d. Hàm số $ f(x) $ không có giá trị nhỏ nhất trên tập số thực. Sai. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Ta có: $ y=f(x)=x ^ { 4 } -2x ^ { 2 } -15 $. $ y ^ { ′ } =f ^ { ′ } (x)=4x ^ { 3 } -4x=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=-1 \ x=0 \ x=1 \ \end{array} ight. $. Bảng biến thiên: a) Đúng. $ \min_{ [-2;3] } f(x)=-16 $. b) Đúng. Hàm số đã cho có ba điểm cực trị. c) Sai. $ \max_{ [-2;3] } f(x)=48 $. d) Sai. Hàm số $ f(x) $ có giá trị nhỏ nhất trên tập số thực là -16.

Cho hàm số $ f(x)=x ^ { 4 } -2x ^ { 2 } -15 $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Cùng dạng: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [a, b] (so sánh giá trị tại đầu mút và cực trị)