Bài tự luận Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp · Bài 6

a) Mỗi cách sắp xếp 8 cuốn sách thành một dãy trên giá là một hoán vị của 8 cuốn sách này. Do đó, có $ 8!=40320 $ cách sắp xếp.
b) Có $5!$ cách sắp xếp 5 cuốn sách Toán học cạnh nhau để thành một dãy. Có $3!$ cách sắp xếp 3 cuốn sách Sinh học cạnh nhau để thành một dãy. Có $2!$ cách sắp xếp 2 dãy trên cạnh nhau để thành một dãy mới. Từ đó, áp dụng quy tắc nhân, số cách sắp xếp các cuốn sách trên thành một dãy sao cho các sách cùng môn được xếp cạnh nhau là $ 5!3!2!=1440 $ (cách xếp).