Đúng/Sai · Câu 14
Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1 = -3$, công bội $q = 2$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
Lời giải
a) Ta có:
$$
u_2 = u_1 \cdot q = (-3) \cdot 2 = -6
$$
Do đó ý a) đúng.
b) Ta có:
$$
u_3 = u_1 \cdot q^2 = (-3) \cdot 2^2 = -12
$$
$$
u_5 = u_1 \cdot q^4 = (-3) \cdot 2^4 = -48
$$
Suy ra $u_3 + u_5 = -12 + (-48) = -60 \neq -54$. Do đó ý b) sai.
c) Tổng 4 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là:
$$
S_4 = u_1 \cdot \frac{1 - q^4}{1 - q} = (-3) \cdot \frac{1 - 2^4}{1 - 2} = -45
$$
Do đó ý c) đúng.
d) Xét phương trình:
$$
-3 \cdot 2^{n-1} = -190 \Rightarrow 2^{n-1} = \frac{190}{3}
$$
Vì $\frac{190}{3}$ không phải là lũy thừa bậc nguyên của $2$ nên số $-190$ không phải là một số hạng của cấp số nhân. Do đó ý d) sai.