Đúng/Sai · Câu 13
Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$, công sai $d = -4$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Lời giải
a) Ta có:
$$
u_4 = u_1 + 3d = 3 + 3 \cdot (-4) = -9
$$
Do đó ý a) sai vì $-9 \neq -13$.
b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:
$$
u_n = u_1 + (n - 1)d = 3 + (n - 1) \cdot (-4) = -4n + 7
$$
Do đó ý b) đúng.
c) Tổng 6 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
$$
S_6 = \frac{6}{2} \cdot \Big[2u_1 + 5d\Big] = 3 \cdot \Big[2 \cdot 3 + 5 \cdot (-4)\Big] = -42
$$
Do đó ý c) đúng.
d) Xét phương trình:
$$
-4n + 7 = -32 \Rightarrow -4n = -39 \Rightarrow n = \frac{39}{4}
$$
Vì $n = \frac{39}{4}
otin \mathbb{N}^*$ nên số $-32$ không phải là một số hạng của cấp số cộng. Do đó ý d) sai.