Cho $ \tanα=2 $. Tính giá trị của biểu thức $ A=2\sin ^ { 2 } α-3\sinα\cosα+4 $.

Ta có $ \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } α }=1+\tan ^ { 2 } α=5 ⇒\cos ^ { 2 } α=\frac { 1 } { 5 } ⇒\sin ^ { 2 } α=1-\cos ^ { 2 } α=\frac { 4 } { 5 } $. Mà $ A=2\sin ^ { 2 } α-3\frac { \sinα } { \cosα }⋅\cos ^ { 2 } α+4 =2\sin ^ { 2 } α-3\tanα.\cos ^ { 2 } α+4 $ Nên $ A=2.\frac { 4 } { 5 }-3.2.\frac { 1 } { 5 }+4=\frac { 22 } { 5 }=4,4. $