Bài tự luận · Bài 14
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 14
Giả sử tỉ lệ lạm phát của nền kinh tế là $3,5\%$/năm.
a) Với tỉ lệ lạm phát này, sức mua của 10 triệu đồng ở hiện tại là bao nhiêu sau 1 năm nữa?
b) Một người gửi tiết kiệm 600 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất năm là $8\%$. Hỏi thu nhập thực của người đó khi rút sổ tiết kiệm sau 1 năm nữa, tức là tiền lãi gửi tiết kiệm sau khi tính theo lãi suất thực đã tính đến yếu tố lạm phát, là bao nhiêu?
a) Với tỉ lệ lạm phát này, sức mua của 10 triệu đồng ở hiện tại là bao nhiêu sau 1 năm nữa?
b) Một người gửi tiết kiệm 600 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất năm là $8\%$. Hỏi thu nhập thực của người đó khi rút sổ tiết kiệm sau 1 năm nữa, tức là tiền lãi gửi tiết kiệm sau khi tính theo lãi suất thực đã tính đến yếu tố lạm phát, là bao nhiêu?
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có: $P=10$ (triệu đồng); $g=3,5\%=0,035; n=1$ (năm).
Khi đó $A=P(1-g)^n=10(1-0,035)^1=9,65$ (triệu đồng).
Vậy sau 1 năm thì sức mua của 10 triệu đồng sẽ chỉ còn 9,65 triệu đồng.
b) Lãi suất thực của khoản gửi tiết kiệm đó là $r_{\text{thực}}=\frac{r-g}{1+g}=\frac{0,08-0,035}{1+0,035}\approx 0,043$.
Vậy thu nhập thực (tức là tiền lãi đã tính đến yếu tố lạm phát) của khoản gửi tiết kiệm đó là $I=600\cdot(1+r_{\text{thực}})-600=600\cdot r_{\text{thực}}=600\cdot 0,043=25,8$ (triệu đồng).
Khi đó $A=P(1-g)^n=10(1-0,035)^1=9,65$ (triệu đồng).
Vậy sau 1 năm thì sức mua của 10 triệu đồng sẽ chỉ còn 9,65 triệu đồng.
b) Lãi suất thực của khoản gửi tiết kiệm đó là $r_{\text{thực}}=\frac{r-g}{1+g}=\frac{0,08-0,035}{1+0,035}\approx 0,043$.
Vậy thu nhập thực (tức là tiền lãi đã tính đến yếu tố lạm phát) của khoản gửi tiết kiệm đó là $I=600\cdot(1+r_{\text{thực}})-600=600\cdot r_{\text{thực}}=600\cdot 0,043=25,8$ (triệu đồng).