Cho đồ thị các hàm số $y=f(x)=2x^{2}$, $y=-2x+4$, đường parabol $y^{2}=4x$ và hình phẳng $(S)$ được tô màu như hình vẽ bên dưới. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a
Phần hình phẳng $(S)$ được giới hạn bởi các đường $y^{2}=4x$, $y=-2x+4$ và trục $Ox$.
b
Diện tích của phần hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x^{2}$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=0$, $x=1$ được tính bởi công thức.
c
Diện tích của phần hình phẳng $(S)$ được tính bởi công thức.
d
Diện tích của phần hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x^{2}$ và đường $y^{2}=4x$ là $\frac{2}{3}$.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.