Một hình chữ nhật có chu vi bằng $ 28\ cm $. Để diện tích hình chữ nhật tối thiểu là $ 40\ cm ^ { 2 } $ thì chiều dài hình chữ nhật tối thiểu là $ a $ (đơn vị cm), biết $ a $là số nguyên. Khi đó giá trị $ a $là bao nhiêu ?

Gọi $ x $ là chiều dài hình chữ nhật, $ y $ là chiều rộng hình chữ nhật. Vì chu vi bằng $ 28\ cm $ suy ra $ x+y=14⇔y=14-x $. Để diện tích hình chữ nhật tối thiểu là $ 40\ cm ^ { 2 } $ $ ⇒x.\left ( { 14-x } \right )≥40⇔-x ^ { 2 } +14x-40≥0⇔4≤x≤10 $. Khi đó giá trị $ a $ là 4 (đơn vị cm).