Trắc nghiệm · Câu 64
Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài $ 30 cm $ và chiều rộng $ 20 cm $ được uốn lại thành hình chữ nhật mới với kích thước $ (30-x) $ $ cm $ và $ (20+x)cm $. với $ x $ nằm trong khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốntăng lên
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ (0;10) $
Lời giải
Điều kiện $ -20 < x < 30 $
Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: $ S=(30-x)⋅(20+x)=-x ^ { 2 } +10x+600 cm ^ { 2 } $.
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là $ 600 cm ^ { 2 } $
Đặt $ f(x)=-x ^ { 2 } +10x+600-600=-x ^ { 2 } +10x $.
$ f(x)=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=10 \\ \end{array} \right. $. Ta có bảng xét dấu của $ f(x) $
Diện tích của khung sau khi uốn tăng lên khi $ f(x)>0⇔x∈(0;10) $.