BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Dấu của tam thức bậc hai

Trắc nghiệm · Câu 64

Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài $ 30 cm $ và chiều rộng $ 20 cm $ được uốn lại thành hình chữ nhật mới với kích thước $ (30-x) $ $ cm $ và $ (20+x)cm $. với $ x $ nằm trong khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốntăng lên

Hình minh họa câu hỏi
  1. A
    $ \left ( { 10;+∞ } \right ) $
  2. B
    $ (0;10) $
  3. C
    $ \left ( { -∞;0 } \right ) $
  4. D
    $ \left ( { 1;30 } \right ) $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

B. $ (0;10) $

Lời giải

Điều kiện $ -20 < x < 30 $ Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: $ S=(30-x)⋅(20+x)=-x ^ { 2 } +10x+600 cm ^ { 2 } $. Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là $ 600 cm ^ { 2 } $ Đặt $ f(x)=-x ^ { 2 } +10x+600-600=-x ^ { 2 } +10x $. $ f(x)=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=10 \\ \end{array} \right. $. Ta có bảng xét dấu của $ f(x) $ Diện tích của khung sau khi uốn tăng lên khi $ f(x)>0⇔x∈(0;10) $.
Luyện tiếp chương Dấu của tam thức bậc hai →

Miễn phí · không cần tài khoản · 204 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này