Tại một nút giao thông của một khu vực đông dân cư với tốc độ tối đa cho phép đối với ô tô là 50km/h, người ta gắn một camera phạt nguội tại điểm $ S\left ( { 0;0;14 } \right ) $; trong không gian $ Oxyz $ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $ song song với mặt đường và chứa vùng nhận diện biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông. Biết rằng camera nhận diện tốt nhất biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông là khi biển số của chúng nằm trong hình thang cân $ ABCD $ với $ SA=SB=27\,m $, $ OD=OC=5\,m $, $ AB=14\,m,CD=9,6\,m $ và tia $ Ox $ nằm trên đường trung trực các đoạn thẳng $ AB $ và $ DC $ (xem hình vẽ minh họa). Giả sử tại thời điểm 9h00' (được xem là thời điểm xuất phát) một ô tô chuyển động thẳng đều theo phương song song với trục $ Ox $, hướng về phía trục $ Oy $ và có vị trí biển số xe là $ M\left ( { 60,-6;0 } \right ) $.

a
Điểm $ D $ có tọa độ là $ \left ( { 1,4;-4,8;0 } \right ) $.
b
Đường thẳng $ AD $ có phương trình là $ \left \{ \begin{array}{l} x=1,4-20,6t \\ y=-4,8+2,2t \\ z=0 \end{array} \right. $ $ \left ( { t\in \mathbb{R} } \right ). $
c
Nếu ô tô đi với vận tốc 45 km/h thì sau đúng 2,9 giây kể từ thời điểm xuất phát thì biển số của xe ô tô đã nằm trong vùng nhận diện tốt nhất của camera.
d
Nếu camera ghi nhận được hình ảnh biển số xe ô tô liên tục trong một khoảng thời gian kéo dài đúng 0,75 giây, và khoảng thời gian 0,75 giây này kết thúc đồng thời với thời điểm xe vừa ra khỏi vùng nhận diện tốt nhất, thì ô tô đã vượt quá tốc độ cho phép.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.