Trắc nghiệm · Câu 47
Trong mặt phẳng $ Oxy $, đường tròn đi qua ba điểm $ A\left ( { 1;2 } \right ) $, $ B\left ( { 5;2 } \right ) $, $ C\left ( { 1;-3 } \right ) $ có phương trình là. A. $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +25x+19y-49=0 $. B. $ 2x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -6x+y-3=0 $. C. $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -6x+y-1=0 $. D. $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -6x+xy-1=0 $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -6x+y-1=0 $.
Lời giải
Lời giải
Phương trình đường tròn có dạng $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2ax-2by+c=0 $. Đường tròn này qua $ A,B,C $ nên:
$ \left \{ \begin{array}{l} 1+4-2a-4b+c=0 \\ 25+4-10a-4b+c=0 \\ 1+9-2a+6b+c=0 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} -2a-4b+c=-5 \\ -10a-4b+c=-29 \\ -2a+6b+c=-10 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=3 \\ b=-\frac { 1 } { 2 } \\ c=-1 \end{array} \right. $.
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -6x+y-1=0 $.