Sắp được nghỉ hè nên ba bạn Thơ dự tính làm cho bạn một ngôi nhà gỗ dạng hình hộp chữ nhật ở trong sân vườn (như hình vẽ). Theo ý tưởng của Thơ, ba làm cho bạn một cửa sổ có thể đóng,mở lên nhờ 2 thanh gỗ dài $ 1\,,1\,m $. Ba bạn làm 2 cái chốt tại vị trí $ H\,,\,K $ để bạn dựng cố định 2 thanh gỗ sao cho góc nhị diện $ \left[ H,\,AB,\,E \right]=145° $. Khi đó chốt cửa $ H\, $cách $ A $ một khoảng là ( làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 0,55m $. Lời giải: Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} AB⊥AH \ AB⊥AE \end{array} ight.⇒\left[ H,\,AB\,,\,E ight]= \widehat { EAH }=145° $. $ AE=1,6-0,2-0,8=0,6m $. Đặt $ AH=x>0 $ Trong tam giác $ EAH $: $ EH ^ { 2 } =AE ^ { 2 } +AH ^ { 2 } -2.AE.AH.\cos \widehat { EAH } $ $ ⇔1,1 ^ { 2 } =0,6 ^ { 2 } +x ^ { 2 } -2.0,6.x.\cos145° \ ⇔x ^ { 2 } -\left ( { 2.0,6.\cos145° } ight ).x-0,85=0 \ ⇔\left[ \begin{array}{l} x≈0,55 \ x≈-1,54 \end{array} ight. $

Cùng dạng: Góc nhị diện — định nghĩa và cách đo