Giới hạn $ \lim\limits_{ x o 3 } \frac { \sqrt[] { x ^ { 2 } +x }-2\sqrt[] { 3 } } { x-3 } $ bằng

Question

Giới hạn $ \lim\limits_{ x	o 3 } \frac { \sqrt[] { x ^ { 2 } +x }-2\sqrt[] { 3 } } { x-3 } $ bằng

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { 7\sqrt[] { 3 } } { 12 }. $ Lời giải: Ta có $ \lim\limits_{ x	o 3 } \frac { \sqrt[] { x ^ { 2 } +x }-2\sqrt[] { 3 } } { x-3 } =\lim\limits_{ x	o 3 } \frac { x ^ { 2 } +x-12 } { \left ( { x-3 } ight )\left ( { \sqrt[] { x ^ { 2 } +x }+2\sqrt[] { 3 } } ight ) } $ $ \mathop { =\lim } \limits_{ x	o 3 } \frac { \left ( { x-3 } ight )\left ( { x+4 } ight ) } { \left ( { x-3 } ight )\left ( { \sqrt[] { x ^ { 2 } +x }+2\sqrt[] { 3 } } ight ) } =\lim\limits_{ x	o 3 } \frac { x+4 } { \sqrt[] { x ^ { 2 } +x }+2\sqrt[] { 3 } } =\frac { 3+4 } { \sqrt[] { 3 ^ { 2 } +3 }+2\sqrt[] { 3 } } =\frac { 7 } { 4\sqrt[] { 3 } } =\frac { 7\sqrt[] { 3 } } { 12 }. $

Giới hạn $ \lim\limits_{ x\to 3 } \frac { \sqrt[] { x ^ { 2 } +x }-2\sqrt[] { 3 } } { x-3 } $ bằng

Cùng dạng: Tính giới hạn dạng vô định 0/0, ∞/∞ — phân tích nhân tử, chia lũy thừa cao nhất