Trắc nghiệm · Câu 103
(THPT Cẩm Giàng 2 2019) Cho $ \int _{ -2 }^{ 2 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x }=1 $, $ \int _{ -2 }^{ 4 } { f\left ( { t } \right ){ \rm{ d } }t }=-4 $. Tính $ \int _{ 2 }^{ 4 } { f\left ( { y } \right ){ \rm{ d } }y } $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ I=-5 $.
Lời giải
Ta có: $ \int _{ -2 }^{ 4 } { f\left ( { t } \right ){ \rm{ d } }t }=\int _{ -2 }^{ 4 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x } $, $ \int _{ 2 }^{ 4 } { f\left ( { y } \right ){ \rm{ d } }y }=\int _{ 2 }^{ 4 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x } $.
Khi đó: $ \int _{ -2 }^{ 2 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x }+\int _{ 2 }^{ 4 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x }=\int _{ -2 }^{ 4 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x } $.
$ \Rightarrow \int _{ 2 }^{ 4 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x }=\int _{ -2 }^{ 4 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x }-\int _{ -2 }^{ 2 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x }=-4-1=-5 $.
Vậy $ \int _{ 2 }^{ 4 } { f\left ( { y } \right ){ \rm{ d } }y }=-5 $.