Trắc nghiệm · Câu 104
(THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Cho hai tích phân $ \int _{ -2 }^{ 5 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } } }x=8 $ và $ \int _{ 5 }^{ -2 } { g\left ( { x } \right ){ \rm{ d } } }x=3 $. Tính $ I=\int _{ -2 }^{ 5 } { \left[ f\left ( { x } \right )-4g\left ( { x } \right )-1 \right]{ \rm{ d } } }x $
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ 13 $.
Lời giải
$ I=\int _{ -2 }^{ 5 } { \left[ f\left ( { x } \right )-4g\left ( { x } \right )-1 \right]{ \rm{ d } } }x =\int _{ -2 }^{ 5 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x }-\int _{ -2 }^{ 5 } { 4g\left ( { x } \right ) }{ \rm{ d } }x-\int _{ -2 }^{ 5 } { { \rm{ d } }x } =\int _{ -2 }^{ 5 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x }-4\int _{ -2 }^{ 5 } { g\left ( { x } \right ) }{ \rm{ d } }x-\int _{ -2 }^{ 5 } { { \rm{ d } }x } $
$ =\int _{ -2 }^{ 5 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x }+4\int _{ 5 }^{ -2 } { g\left ( { x } \right ) }{ \rm{ d } }x-\int _{ -2 }^{ 5 } { { \rm{ d } }x } =8+4.3-\left. x \right|_{ -2 }^{ 5 } =8+4.3-7 =13 $.