Bài tự luận · Bài 24
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 24
Tìm các hệ số $x,y,z$ để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hoá học sau:
a) $xKClO_3 \xrightarrow{t^{\circ}} yKCl+zO_2$;
b) $xFeCl_2+yCl_2 \to zFeCl_3$;
c) $xFe+yO_2 \xrightarrow{t^{\circ}} zFe_2O_3$;
d) $xNa_2SO_3+2KMnO_4+yNaHSO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} zNa_2SO_4+2MnSO_4+K_2SO_4+3H_2O$.
a) $xKClO_3 \xrightarrow{t^{\circ}} yKCl+zO_2$;
b) $xFeCl_2+yCl_2 \to zFeCl_3$;
c) $xFe+yO_2 \xrightarrow{t^{\circ}} zFe_2O_3$;
d) $xNa_2SO_3+2KMnO_4+yNaHSO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} zNa_2SO_4+2MnSO_4+K_2SO_4+3H_2O$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Theo định luật bảo toàn nguyên tố với K, Cl và $O$, ta có: $x=y$ hay $x-y=0$ và $3x=2z$ hay $3x-2z=0$.
Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x-y=0 \\ 3x-2z=0 \end{array} \right.$ (1).
Chọn $z=3$. Khi đó hệ (1) trở thành
$\left\{ \begin{array}{l} x-y=0 \\ 3x-6=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=2 \\ y=2 \end{array} \right.$
Vậy ta có phương trình sau cân bằng: $2KClO_3 \xrightarrow{t^{\circ}} 2KCl+3O_2$.
b) Theo định luật bảo toàn nguyên tố với Fe và Cl, ta có: $x=z$ hay $x-z=0$ và $2x+2y=3z$ hay $2x+2y-3z=0$.
Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x-z=0 \\ 2x+2y-3z=0 \end{array} \right.$ (1).
Chọn $z=2$. Khi đó hệ (1) trở thành
$\left\{ \begin{array}{l} x-2=0 \\ 2x+2y-6=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=2 \\ y=1 \end{array} \right.$
Vậy ta có phương trình sau cân bằng: $2FeCl_2+Cl_2 \xrightarrow{t^{\circ}} 2FeCl_3$.
c) Theo định luật bảo toàn nguyên tố với Fe và O, ta có:
$x=2z$ hay $x-2z=0$ và $2y=3z$ hay $2y-3z=0$.
Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x-2z=0 \\ 2y-3z=0 \end{array} \right.$ (1).
Chọn $z=2$. Khi đó hệ (1) trở thành
$\left\{ \begin{array}{l} x-4=0 \\ 2y-6=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=4 \\ y=3 \end{array} \right.$
Vậy ta có phương trình sau cân bằng: $4Fe+3O_2 \xrightarrow{t^{\circ}} 2Fe_2O_3$.
d) Theo định luật bảo toàn nguyên tố với $Na, H$ và $O$, ta có:
$2x+y=2z$ hay $2x+y-2z=0$;
$y=6$
$3x+8+4y=4z+15$ hay $3x+4y-4z=7$
Ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} 2x+y-2z=0 \\ y=6 \\ 3x+4y-4z=7 \end{array} \right.$
Giải hệ phương trình này ta được $x=5, y=6, z=8$.
Vậy ta có phương trình sau cân bằng:
$5Na_2SO_3+2KMnO_4+6NaHSO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} 8Na_2SO_4+2MnSO_4+K_2SO_4+3H_2O$
Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x-y=0 \\ 3x-2z=0 \end{array} \right.$ (1).
Chọn $z=3$. Khi đó hệ (1) trở thành
$\left\{ \begin{array}{l} x-y=0 \\ 3x-6=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=2 \\ y=2 \end{array} \right.$
Vậy ta có phương trình sau cân bằng: $2KClO_3 \xrightarrow{t^{\circ}} 2KCl+3O_2$.
b) Theo định luật bảo toàn nguyên tố với Fe và Cl, ta có: $x=z$ hay $x-z=0$ và $2x+2y=3z$ hay $2x+2y-3z=0$.
Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x-z=0 \\ 2x+2y-3z=0 \end{array} \right.$ (1).
Chọn $z=2$. Khi đó hệ (1) trở thành
$\left\{ \begin{array}{l} x-2=0 \\ 2x+2y-6=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=2 \\ y=1 \end{array} \right.$
Vậy ta có phương trình sau cân bằng: $2FeCl_2+Cl_2 \xrightarrow{t^{\circ}} 2FeCl_3$.
c) Theo định luật bảo toàn nguyên tố với Fe và O, ta có:
$x=2z$ hay $x-2z=0$ và $2y=3z$ hay $2y-3z=0$.
Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x-2z=0 \\ 2y-3z=0 \end{array} \right.$ (1).
Chọn $z=2$. Khi đó hệ (1) trở thành
$\left\{ \begin{array}{l} x-4=0 \\ 2y-6=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=4 \\ y=3 \end{array} \right.$
Vậy ta có phương trình sau cân bằng: $4Fe+3O_2 \xrightarrow{t^{\circ}} 2Fe_2O_3$.
d) Theo định luật bảo toàn nguyên tố với $Na, H$ và $O$, ta có:
$2x+y=2z$ hay $2x+y-2z=0$;
$y=6$
$3x+8+4y=4z+15$ hay $3x+4y-4z=7$
Ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} 2x+y-2z=0 \\ y=6 \\ 3x+4y-4z=7 \end{array} \right.$
Giải hệ phương trình này ta được $x=5, y=6, z=8$.
Vậy ta có phương trình sau cân bằng:
$5Na_2SO_3+2KMnO_4+6NaHSO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} 8Na_2SO_4+2MnSO_4+K_2SO_4+3H_2O$