Gọi $ AN,{ \rm{ } }CM $ là các đường trung tuyến của tam giác$ ABC $ và G là trọng tâm. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Theo tính chất trung điểm đoạn thẳng BC ta có $ \overset\rightarrow { AN }=\frac { 1 } { 2 }(\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC })\, $ nên mệnh đề sai. b) Vì G là trọng tâm tam giác $ ABC $ nên $ \overset\rightarrow { CM }=\frac { 3 } { 2 }\overset\rightarrow { CG } $suy ra mệnh đề sai. c) Do M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC nên ta có $ \overset\rightarrow { MN }=\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AC }=\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { BC }-\overset\rightarrow { BA } } \right ) $ hay mệnh đề đúng d) Ta có $ \overset\rightarrow { AN }=\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC } } \right )=\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AB }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AC } $ $ \overset\rightarrow { CM }=\overset\rightarrow { CA }+\overset\rightarrow { AM }⇒\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { CM }=\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { CA }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AM } $ Suy ra $ \overset\rightarrow { AN }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { CM }=\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AB }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AC }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { CA }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AM }=\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AB }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AC }-\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AC }+\frac { 1 } { 2 }⋅\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AB }=\frac { 3 } { 4 }\overset\rightarrow { AB } $ Do đó $ \overset\rightarrow { AB }=\frac { 4 } { 3 }\overset\rightarrow { AN }+\frac { 2 } { 3 }\overset\rightarrow { CM } $. Vậy mệnh đề d) đúng