Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G và M là trung điểm của BC. Khi đó:

a) Đúng. $ \overset\rightarrow { MD }=\overset\rightarrow { MG }+\overset\rightarrow { GD } $ b) Sai. Ta có: $ \overset\rightarrow { AG }=\frac { 2 } { 3 }\overset\rightarrow { AM }=\frac { 2 } { 3 }⋅\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC } } \right )=\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AB }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AC } $. c) Sai. Ta có: $ \overset\rightarrow { CD }=\overset\rightarrow { CB }+\overset\rightarrow { BD }=\overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { AC }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { BG } $ d) Đúng. Ta có: $ \overset\rightarrow { MD }=\overset\rightarrow { MG }+\overset\rightarrow { GD }=-\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AM }+\overset\rightarrow { BG }=-\frac { 1 } { 3 }⋅\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC } } \right )+\left ( { \overset\rightarrow { BA }+\frac { 2 } { 3 }\overset\rightarrow { AM } } \right ) \\ =-\frac { 1 } { 6 }\overset\rightarrow { AB }-\frac { 1 } { 6 }\overset\rightarrow { AC }-\overset\rightarrow { AB }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AB }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AC }=-\frac { 5 } { 6 }\overset\rightarrow { AB }+\frac { 1 } { 6 }\overset\rightarrow { AC } $