Đúng/Sai · Câu 11
Cho hình bình hành $ ABCD $ có tâm $ O $. $ M,N $ lần lượt là trung điểm của các cạnh $ AB,CD $. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Sai. Vì $ M $ là trung điểm của $ AB $ nên $ AB=2AM $ và hai vectơ $ \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { MA } $ ngược hướng nên $ \overset\rightarrow { AB }=-2\overset\rightarrow { MA } $.
b) Sai. Theo quy tắc hình bình hành: $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD }=\overset\rightarrow { AC }=2\overset\rightarrow { OC } $.
c) Đúng. $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { AD }=\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } } \right )+\overset\rightarrow { AC }=2\overset\rightarrow { AC }=4\overset\rightarrow { AO } $.
d) Sai. Ta có:
$ \overset\rightarrow { EN }=\overset\rightarrow { EA }+\overset\rightarrow { AD }+\overset\rightarrow { DN }=-\frac { 1 } { 4 }\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { AD }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AB }=-\frac { 1 } { 4 }\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } } \right )+\overset\rightarrow { AD }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AB }=\frac { 1 } { 4 }\overset\rightarrow { AB }+\frac { 3 } { 4 }\overset\rightarrow { AD } $.