Xét chất điểm $M$ chuyển động trên đường nằm ngang, $O$ là gốc. Chuyển động cho bởi $S(t) = t^{3} - 3t^{2} - 1$, $t \geq 0$ (giây). Gọi $OM$ là khoảng cách từ $M$ đến $O$ (mét).

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tại thời điểm $t = 0$ thì $OM = 1$ m. Đúng. b. Chất điểm chuyển động với vận tốc $v = 3t^{2} - 6t + 1$ (m/s). Sai. c. Trong khoảng 2 giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu, chất điểm chuyển động sang trái. Đúng. d. Đến giây thứ 3 kể từ lúc bắt đầu, khoảng cách lớn nhất của $OM$ là $5$ m. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Lời giải a) $S(0) = -1 \Rightarrow OM = |S(0)| = 1$ m. b) $v(t) = S'(t) = 3t^{2} - 6t$. c) Trên $[0; 2]$, $S'(t) = 3t(t - 2) \leq 0$. Chất điểm đi ngược chiều dương (sang trái). d) Xét $S(t) = t^{3} - 3t^{2} - 1$ trên $[0; 3]$: $$ \begin{array}{l} S(0) = -1 \Rightarrow OM = 1 \ S(2) = 8 - 12 - 1 = -5 \Rightarrow OM = 5 \ S(3) = 27 - 27 - 1 = -1 \Rightarrow OM = 1 \end{array} $$ Khoảng cách lớn nhất là 5 m.

Xét chất điểm $M$ chuyển động trên đường nằm ngang, $O$ là gốc. Chuyển động cho bởi $S(t) = t^{3} - 3t^{2} - 1$, $t \geq 0$ (giây). Gọi $OM$ là khoảng cách từ $M$ đến $O$ (mét).

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d